Imagen de los muros vitrificados

 

Las extrañas fortalezas vitrificadas 

Entre los años 700 y 300 antes de nuestra era fueron construidos en Escocia un gran número de fuertes, muchos de ellos en lo alto de colinas, con muros hechos de piedras apiladas sin mortero. Hasta aquí, nada extraordinario. Sin embargo, la impresión cambia por completo cuando un examen detenido revela que muchas de las piedras que constituyen los muros están fundidas entre ellas, con zonas convertidas en una especie de asfalto o vidrio, donde los restos de lo que sin duda fueron burbujas de aire y gotas de roca fundida dan fe de que las piedras fueron sometidas a temperaturas que dieron lugar a un proceso de vitrificación. Durante los últimos 3 siglos, los arqueólogos han tratado de dar respuesta a los interrogantes que suscitan las murallas de las antiguas fortalezas escocesas. ¿Quién las construyó? ¿Cómo consiguieron vitrificar la piedra?

La datación de los fuertes los sitúa en mitad de la Edad del Hierro británica, una época en la que los métodos de fundición de los metales, que requieren altas temperaturas, ya eran bien conocidos. Por tanto, las tecnologías básicas para provocar la vitrificación estaban sin duda disponibles. Además, con posterioridad se han encontrado fortalezas de aspecto similar datadas en la Edad Media e incluso algunas en otras partes de Europa. Experimentos realizados en los años 30 del siglo pasado han demostrado que la base de murallas confeccionadas siguiendo el modelo de la antigüedad presenta vitrificación cuando se queman madera y arbustos a su alrededor durante varias horas. Bajo el influjo del fuego, la roca se funde parcialmente al alcanzar temperaturas de hasta 1200 ºC. No obstante, ninguno de los experimentos llevados a cabo hasta la fecha ha conseguido reproducir con exactitud el modelo y pautas de vitrificación que muestran los fuertes escoceses, por lo que siguen sin conocerse los detalles del procedimiento utilizado.

Algunos investigadores han propuesto la utilización de algo parecido al famoso “fuego griego” para provocar el proceso, pero no hay indicio alguno de que se utilizasen hidrocarburos (*) en Escocia en aquella época y, tal como hemos visto, había disponibles tecnologías más sencillas y seguramente más eficaces para fundir la roca. Por su parte, medios pseudocientíficos llevan décadas afirmando que los fuertes se fundieron como consecuencia de explosiones atómicas, cuando lo cierto es que no se han encontrado en la zona niveles de radiación superiores a los normales ni las rocas vitrificadas (que tampoco son todas) muestran en su composición o su forma las señales de haber sido sometidas a temperaturas miles de veces superiores a las necesarias para desencadenar la vitrificación.

Por tanto, aunque todavía desconocemos el procedimiento exacto que utilizaron, no parece haber ningún misterio en cuanto a la tecnología empleada por los antiguos habitantes de Escocia.  Por el contrario, el verdadero enigma que se esconde detrás de estas murallas es el motivo por el que se vitrificaron los fuertes. Podría pensarse que las murallas se quemaron como consecuencia de un ataque, pero la vitrificación no las rompió ni las hizo más fáciles de escalar, por lo que no parece que fuese de ninguna utilidad para un supuesto atacante. Tampoco pueden ser consecuencia de incendios fortuitos, porque casi todas las fortalezas están localizadas en un espacio limitado, lo que parece delatar un esfuerzo premeditado para vitrificarlas. Además, se han encontrado evidencias de que, al menos en algunos casos, la vitrificación se produjo desde el interior, probablemente durante la construcción de los muros. Sin embargo, el tratamiento tampoco hace a las murallas más fuertes o más difíciles de superar, por lo que la auténtica razón de haberlas sometido a este proceso continúa siendo un misterio. Se ha propuesto que pudo tratarse de una práctica ceremonial, o incluso del intento deliberado de destruirlas una vez conquistadas, pero no se han presentado pruebas de ello.

¿Hay algo que se nos escapa en las enigmáticas fortalezas vitrificadas de Escocia? El tiempo lo dirá. Mientras tanto, si viajáis a este país no dejéis de visitarlas.

¡Hasta la semana que viene!

(*) Aunque fundamentalmente utilizado por los bizantinos en la Edad Media, hay indicios de que los antiguos atenienses pudieron emplear algo parecido al "fuego griego", una mezcla de hidrocarburos probablemente procedente de pozos naturales de Oriente Medio. La gran distancia a la que se encuentra Escocia hace poco probable que se produjese una transferencia de esta tecnología.

Srinavasa A. Ramanujan

 

El mutante matemático

A principios del siglo XX, una especie de “mutante” de las matemáticas que vivió poco más de 32 años cruzó el ámbito de las ciencias exactas como un meteoro, dejando un asombroso legado que viene siendo estudiado desde hace más de 100 años.

Hijo de un contable y de un ama de casa brahmines de origen tamil, Srinivasa Aiyangar Ramanujan (1887-1920) se topó con las matemáticas a la edad de 10 años y, a partir de entonces, las puso patas arriba como pocas veces se ha hecho a lo largo de la historia. Comparado por muchos con genios del calibre de Gauss o Euler, con solo 13 años el pequeño hindú autodidacta comenzó a desarrollar asombrosos teoremas, terminó sus exámenes escolares de matemáticas en menos de la mitad del tiempo disponible y en sus ratos libres ayudó a su colegio a diseñar un complejo sistema de asignación de alumnos, décadas antes de que se empleasen los ordenadores. Cuando en 1902 le enseñaron a resolver ecuaciones de tercer grado, desarrolló su propio método para resolver las de cuarto y demostró por su cuenta que era imposible resolver las de quinto mediante el empleo de radicales, algo que ya se sabía pero que nadie le había dicho. A los 16 años le prestaron una colección de 5000 teoremas, sin incluir las demostraciones, que suponían un compendio de la sabiduría matemática de la época… y Ramanujan se entretuvo demostrando todas las fórmulas.

Como solo le interesaban las matemáticas, no consiguió graduarse en ninguna institución y siguió trabajando en las ciencias exactas por su cuenta, a menudo pasando hambre. El fundador de la Sociedad Matemática de la India se negó a darle un trabajo de bajo nivel porque no quería que ello interfiriese en la extraordinaria creatividad de Ramanuján. Algunos de los grandes matemáticos hindúes a los que envió sus trabajos confesaban que no los entendían y creían que no eran suyos. Finalmente, consiguió un empleo y algo de financiación, empezando a publicar artículos. En ocasiones planteaba problemas a la comunidad matemática hindú que terminaba por solucionar él mismo después de que transcurriesen meses sin recibirse respuesta alguna, dada la dificultad que presentaban.

En 1913, sus amigos le ayudaron a entrar en contacto con los mejores matemáticos británicos de la época. Cuando Geoffrey Hardy (1877-1947) tuvo delante alguno de los increíbles teoremas del joven genio, confesó que “nunca antes había visto algo así”. Liderados por Hardy, los ingleses le concedieron una beca y lo convencieron para visitar Cambridge, dejando a su familia en la India. En Inglaterra, sus nuevos colegas mejoraron la formación académica de Ramanujan, mientras se asombraban de la increíble producción matemática del hindú, que rompía continuamente las barreras de la investigación entregando maravillas que abrían campos enteros del conocimiento. Tras doctorarse, Ramanujan fue elegido miembro de la “London Mathematical Society” y, acto seguido, de la “Royal Society”, siendo uno de los más jóvenes de su larga historia. Finalmente, y debido  en parte a su obsesión por las matemáticas, cayó enfermo y murió tras regresar a la India, en 1920.

Convertido en un símbolo de la ciencia y las matemáticas en su país, el talento de Ramanujan desafía toda descripción. Muchas de sus fórmulas tuvieron que ser investigadas en profundidad después de su muerte para entender lo que en ellas se proponía. Tenía una habilidad extraordinaria para solucionar problemas complicados casi de inmediato y sus memorables trabajos desembocaron en múltiples líneas de investigación, algunas de las cuales se encuentran hoy en día en la vanguardia del estudio de las ciencias exactas.

Como muestra del genio incomparable del hindú, Hardy relató en una célebre anécdota como durante una de sus visitas le comentó de pasada que el taxi que le había traído llevaba el número de registro 1729, a lo que Ramanujan contestó de inmediato:

“¡Qué número tan interesante! Es el más pequeño que se puede expresar como la suma de dos cubos de dos maneras diferentes” (*)

Hardy, que era un excelente matemático, necesitó 6 meses para demostrarlo…

¡Hasta la semana que viene!

(*) 1729 es igual a 1³ + 12³, y también a 9³ + 10³ siendo, efectivamente, el número más bajo que presenta esta propiedad.